Математичне моделювання реакції будівель та споруд на вибухові впливи

Abstract

Кураш С.Ю. Математичне моделювання реакції будівель та споруд на вибухові впливи. – Кваліфікаційна наукова праця на правах рукопису. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.02 «Математичне моделювання та обчислювальні методи». – Інститут телекомунікацій і глобального інформаційного простору Національної академії наук України, Київ, 2023. У дисертаційній роботі вирішено актуальну науково-прикладну задачу з розробки та програмної реалізації гібридної напівнатурної системи, яка включає визначення складу, структури, настроювання та верифікацію комп’ютерної моделі багатоповерхових будівель (з урахуванням їх поточного технічного стану), які зазнали впливу бойових дій або регулярних промислових вибухів; підготовку первинної інформації за допомогою експериментальних методів та апаратури неруйнівного контролю будівельних конструкцій (коректне задання початково-крайових умов); поглиблену інтерпретацію результатів математичного моделювання з метою оцінки залишкового ресурсу будівель та споруд. У першому розділі дисертації проведено аналіз і оцінку результатів відомих досліджень застосування математичних методів прогнозу небезпеки промислових та бойових вибухів, методів захисту споруд від їх шкідливого динамічного впливу, а також експериментальних інструментальних методів та засобів оцінки технічного стану будівель та споруд; поставлено завдання дослідження. Математичні моделі, що відображають динамічний вплив бойових та промислових вибухів на житлову забудову, проблеми динамічної паспортизації будівель і споруд зазвичай описуються нелінійними рівняннями в часткових похідних, вирішення яких можливе лише з використанням обчислювальних методів. Розвитком обчислювальних методів і алгоритмів, які можуть бути використані для математичного моделювання складних задач механіки, активно займалися А.Я. Бомба, А.В. Гладкий, В.Ф. Губарєв, В.Б. Мокін, В.Л. Рвачов, І.В. Сергієнко, І.Т. Селезов, В.В. Скопецький, О.М. Трофимчук, О.М. Хіміч та ін. Представлено огляд та аналіз існуючих актуальних питань і методів моделювання, визначено невирішені проблеми та нові задачі, які врахувють розповсюдження ударних збурень в ґрунті. При спробі вдосконалення математичного моделювання залишкового ресурсу будівель та споруд, що піддались впливу бойових та промислових вибухів виникає низка складнощів. До сьогодні не існує науково обґрунтованих і застосовуваних у широкому діапазоні умов бойових та промислових вибухів теоретичних математичних методів прогнозу небезпеки і методів захисту будівель і споруд від шкідливого впливу проходження повітряних і ґрунтових ударних хвиль, а також методів оцінки залишкового ресурсу та ін. Визначення складу та структури комп’ютерних програм, підготовка первинної інформації, настроювання та верифікація комп’ютерних моделей будівель і споруд за допомогою експериментальних методів неруйнівного контролю вимагають проведення натурних досліджень з визначення параметрів потоку хвильової енергії від бойових і промислових вибухів, обробки великого обсягу статистичного матеріалу. Все це і визначає актуальність завдань дисертаційних досліджень. У другому розділі дисертації окреслено методологію експериментальних та теоретико-розрахункових досліджень, розробку розрахункового апарату з визначення параметрів сейсмічної реакції та ризиків руйнування будівель, споруд та конструкцій при динамічних впливах від промислових вибухів. Наведено рівняння коливань будівлі або споруди як багатомасової системи, за допомогою чого у подальшому отримано рівняння руху і частотні рівняння моделі з розподіленими параметрами (консольний стрижень з урахуванням жорсткості при згині та зсуві, розподіленої маси та момента інерції маси). Це дозволяє визначати параметри власних і вимушених коливань будівлі при динамічних (кінематичних) впливах. Враховуються постійна згинальна і зсувна жорсткість, а також розподілені (на одиницю висоти будівлі) маса і момент інерції маси; переміщення точок будівлі залежать від координати z і часу t. Наведено інформацію про програмний комплекс ЛІРА. Наведено прикладну методику визначення конструкційного ризику при динамічному впливі, яка базується на зіставленні двох величин: параметру зовнішнього навантаження S, що визначається на основі розрахунку з урахуванням динамічного навантаження, та параметру опору конструкції R. Обидві величини розглядаються як випадкові і виражаються за допомогою однакових одиниць. У третьому розділі наведені основні результати натурних динамічних досліджень будівель і споруд за допомогою багатоканальних систем сейсмомоніторингу, розглянуто натурні вимірювання рівнів вібраційного впливу при масових вибухах в кар'єрах м. Кривий Ріг. Узагальнено результати натурних вимірювань рівнів вібрації та шуму в будинках та на прилеглих територіях, а також рівнів вібрації ґрунту при впливі масових вибухів на об'єктах у межах санітарно-захисних зон залізорудних кар'єрів м. Кривий Ріг. Для визначення амплітуд зареєстрованих прискорень конструкцій та ґрунту виконано обробку вібросигналів та їх спектральний аналіз за спеціалізованою програмою. Проведені динамічні вимірювання по пр. Лобановського, 6А, м. Київ. 26 лютого 2022 р. будинок зазнав руйнувань внаслідок влучання ракети під час обстрілу. В четвертому розділі наведені результати натурних вимірювань рівнів вібрації при масових вибухах в кар'єрі ВАТ «Південний ГЗК». Ці результати виступають у якості початкових умов при чисельному вирішенні початковокрайової задачі при розрахунках напружено-деформованого стану Центру дитячої та юнацької творчості «Мрія» (Центру) та у подальшому при оцінці його життєвого ресурсу. Максимальна величина вертикальної віброшвикості ґрунту біля будівлі Центру не перевищує 0,25 см/с. За шкалою MSK-64 вертикальна віброшвикість ґрунту відповідає 1 балу. Горизонтальна віброшвидкість в напрямку вибуху вдвічі більша за вертикальну. За допомогою програмного комплексу ЛІРА САПР на основі стрижневих елементів 10 типу (шість ступенів свободи у вузлі), пластинчастих елементів 41, 42, 44 типів (шість ступенів свободи у вузлі) була розроблена комп'ютерна модель будівлі Центру. З огляду на утворення значних зазорів між плитами перекриття будівлі Центру, жорсткість плит перекриття, як єдиного горизонтального диска, постійно знижується. Це спричиняє зниження інтегральної жорсткості будівлі Центру в цілому. У підсумку розрахунковий вік будівлі Центру відрізняється від фактичного на величину ~ 30 років. Загальний технічний стан будівлі Центру можна характеризувати як непридатний до нормальної експлуатації вже в найближчому майбутньому. Цей висновок випливає з результатів візуального огляду Центру та виявлених при цьому дефектів у сукупності з розрахунковими й експериментальними даними. При прискоренні розвитку внутрішніх дефектів у несучих залізобетонних конструкціях Центру ризик їх руйнування збільшиться і старіння будівлі пришвидшиться. У підсумку це призведе до значного зниження життєвого ресурсу (зростання ∆Т1). Наведена комп’ютерна модель будівлі по проспекту Лобановського, 6А в м. Києві з елементами ушкоджень в межах 18–21 поверхів. Верифікацію моделі та розрахунки виконано у ПК ЛІРА САПР-2021 з використанням розробленої просторової моделі фрагменту будинку (16–26 поверхи). Розглянуто два варіанти моделей: лінійна та нелінійна з урахуванням фізичної нелінійності бетону та арматури. Визначення несучої здатності перерізів монолітних залізобетонних пілонів будівлі виконувалося за деформаційним методом згідно з положеннями ДБН В.2.6-98:2009 та ДСТУ Б В.2.6-156:2010 з використанням зусиль, отриманих за допомогою просторової лінійної та нелінійної моделей фрагменту будинку у програмному комплексі ЛІРА САПР2021. Також наведено результати визначення несучої здатності інших максимально завантажених пілонів. Ці дані свідчать про необхідність підсилення пошкоджених пілонів на 18–21 поверхах будинку, тому що відношення несучої здатності перерізу до поздовжнього зусилля стиску на 20 поверсі в осях 2/Ж та 3/Ж не лише не має запасу міцності, як на поверсі 17 в осях 2/Е та 2/Д, а навіть менше за одиницю. Крім того, на 17 поверсі в осі 2/Ж теж немає потрібного запасу міцності, що недопустимо для нормальної експлуатації. Отримані дані розрахунків несучої здатності пілонів будинку підтверджують необхідність підсилення пошкоджених пілонів на 18–21 поверхах будинку. У пілонах за осями 2/Ж та 3/Ж на 18, 19 та 20 поверхах не забезпечена несуча здатність, тому необхідно ці пілони або підсилити, або замінити на нові. При цьому попередні припущення про необхідність зносу всієї будівлі не підтвердилися. Наведені розрахункові дані у відповідних окремих випадках корелюють з наближеною методикою НДІБК оцінки залишкового ресурсу. Падіння ресурсу у порівнянні з непошкодженим станом оцінюється у 25–35 років. Відповідний економічний збиток оцінюється у 25– 35% первісної вартості будівлі без урахування корисної вартості квартир.